可以。新加坡人要和中国人结婚需要提供新加坡单身证明的公证认证手续，并经过中驻新加坡使馆认证后就可以在国内登记结婚，没有房子是不会影响婚姻关系。新加坡共和国简称新加坡，是东南亚的一个岛国。