向莆田市中级人民法院提起诉讼。一方当事人的住所地所在的地级司法行政机关受理离婚案件，而莆田市人民法院是莆田市司法行政机关。中华人民共和国民法通则，当事人双方均属无固定住所或属留外人士时，或双方有不同住所地的，可以向双方住所所在地较近的地方人民法院提起诉讼。