12787.5元。1、要计算一个300000的存款，在百分之4.2625的年利率下，一年后的利息是多少。2、假设存款总额为P，年利率为r，一年的利息I的公式为：I等于P乘r。3、从题目条件可知，P等于300000，年利率为百分之4.2625（转化为小数形式为0.042625），代入公式进行计算。4、计算结果为：12787.5元，300000的存款在百分之4.2625的年利率下，一年的利息是12787.5元。