学生的数学基础有限。高中学生的数学知识和逻辑推理能力还处于较初级的阶段，公理化方法主要用于高等数学、纯数学研究以及数学领域的深入学习，需要较高的抽象思维和逻辑推理能力，对学生的数学素养要求较高，不适合应用在高中阶段。