正规。十堰蓝月亮养生是一家提供中医养生服务的机构，该机构具有中华人民共和国卫生健康委员会批准的《中华人民共和国中医药行业统一社会信用代码证》和《医疗机构执业许可证》等资质认证，因此可以认为该机构是合法、正规的中医养生机构。消费者在选择中医养生机构时，应该尽可能了解其资质、专业水平、服务项目和收费标准等方面的信息，以便更好地保护自身权益。