1.朱新礼曾担任汇源果汁的董事长，并后来辞去了董事会主席、执行董事等职务。2.鞠新艳，作为原执行董事，接替了朱新礼的职位，担任了相应的职务。3.因此，鞠新艳和朱新礼之间存在继任关系。