数学符号的意义源自于它所代表的客观实在。尽管数学本身没有绝对的确定性，但总是在一个基本层面上与人的直觉相关联。比方说，比可以表示分子与分母的倍数关系，比如一个圆被分成两部分，若取其中一块很小的扇形作为基本单元，那么这两部分的面积分别记为a和b，a/b就代表了这两部分面积的倍数关系。如果取更小的扇形单元，那么这两部分面积都会扩大n倍，此时面积比变为na/nb。然而，无论面积如何变化，圆的两部分面积比始终是一个固定的数值，因此na/nb与a/b相等。这个逻辑可以被推广到一切数字的比上，从而得出一个普遍规律：在被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，它们的商保持不变。这一规律具有广泛的适用性。例如，当我们研究比例尺时，如果地图上的距离扩大或缩小相同的倍数，实际距离的比值保持不变。再如，在经济学中，如果物价和收入同时按照相同的比率增长，那么消费者购买力的比值不会改变。这种不变性不仅在数学中有着重要的应用，也在科学、工程乃至日常生活中的各种情境中发挥着关键作用。它帮助我们理解和预测事物之间的关系，使得复杂的计算和问题变得简洁明了。通过观察这些现象，我们可以更好地理解数学的基本原理，并将其应用于实际问题中。这一规律揭示了数学的内在统一性和简洁性，使我们能够更深入地探索世界的奥秘。