不可以。法制科不是法院，而是一个政府机构负责研究和执行法律的部门。法制科本身不具备起诉的权力。公民在面临法律问题时，需要通过向相关法律机构（如检察院、法院等）提起诉讼来解决争议。但是，法制科会协助相关法律机构提供法律咨询和支持。