有。只要约定了房产为对方个人所有，且产权证书上没有当事人的姓名，当事人购买房屋时仍然算是第一套房。不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。最好查询当地官方网站获得第一手权威信息。