太原市图书馆读者证挂失可以通过官方网站进行。首先，访问太原市图书馆的官网，点击进入“我的图书馆”页面。其次，也可以通过微信公众号的“微服务大厅”自行完成挂失操作。此外，读者还可以选择前往总服务台或通过电话（6160116）进行挂失。在续借图书或期刊时，需注意以下事项：每次所借图书和期刊仅能续借一次，续借时间分别为31天和15天。续借日期从原应还书日期开始计算。如果图书或期刊逾期未还，则不能进行续借操作，此时期刊的续借只能通过现报刊服务台或太原市图书馆官网的“我的图书馆”进行。在闭馆期间，读者可以利用太原市图书馆网站的“我的图书馆”功能或太图微信“微服务大厅”进行图书续借。而对于期刊续借，仅能在太原市图书馆官网的“我的图书馆”中办理。