不唯一。实对称矩阵的正交矩阵不唯一。正交矩阵P的列向量来自相应齐次线性方程组的基础解系，而基础解系不是唯一的，P也不唯一。正交矩阵是一类特殊的矩阵，其所有行向量和列向量都是单位向量，并且两两正交。从几何意义上来说，正交矩阵表示的是直角坐标框架。