北师大版八年级上册数学电子书涵盖了丰富的数学知识点，其中包括第一章勾股定理，通过勾股定理的学习，学生可以掌握直角三角形的性质，计算直角三角形的边长，了解勾股定理在实际生活中的应用，如测量、建筑和导航等领域。第二章实数部分，学生将深入了解有理数、无理数的概念，学习实数的分类，掌握实数的大小比较方法，了解实数的加减乘除运算规则，同时还会学习实数的几何表示法，如数轴上的位置表示。第三章图形的平移与旋转，通过这一章节的学习，学生可以理解图形平移、旋转的概念和性质，学习如何在平面直角坐标系中表示平移和旋转，掌握平移和旋转对图形形状和位置的影响，培养学生的空间想象能力和几何直观。第四章四边形性质探索，这一章节将引导学生深入了解不同四边形的性质，如平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等，学习它们的边长、角度、对角线等特征，通过实例分析和证明，帮助学生掌握四边形的性质定理。第五章位置的确定，通过这一章节的学习，学生可以掌握直角坐标系中的坐标表示方法，理解点、线、面在直角坐标系中的位置关系，学会使用直角坐标系解决实际问题，如确定地理位置、绘制地图等。第六章一次函数，通过这一章节的学习，学生可以掌握一次函数的基本概念，学会如何画出一次函数的图像，理解一次函数的性质，如增减性、图像斜率等，掌握一次函数的应用，如解决实际问题中的线性关系。第七章二元一次方程组，通过这一章节的学习，学生可以掌握二元一次方程组的概念和解法，学会使用代入法、加减法等方法求解二元一次方程组，理解二元一次方程组在实际生活中的应用，如经济、物理等领域的应用。第八章数据的代表，通过这一章节的学习，学生可以掌握数据的表示方法，如条形图、折线图、扇形图等，理解数据的集中趋势和离散程度，学会计算平均数、中位数、众数等统计量，掌握数据的分析方法，如比较不同数据集的差异等。