十二生肖毛手毛脚的动物是猴。

详细解释如下：

一、十二生肖中的动物与人的性格特点有所关联。在中国传统文化中，猴子常被描述为活泼好动、机智聪明且富有冒险精神。这种性格特点与“毛手毛脚”的行为方式相符，因为“毛手毛脚”一词常用来形容一个人做事匆忙、不细心或者手脚不灵活的样子。因此，从文化寓意上看，将猴子与“毛手毛脚”相联系是有一定道理的。

二、从生物学的角度来看，猴子确实具有“毛手毛脚”的特征。猴子手脚上都有毛发，这与十二生肖中的其他动物有所不同。此外，猴子的手脚灵活，善于攀爬和跳跃，这也符合“毛手毛脚”的形象。

三、在中国传统文化中，猴子还常常被视为具有喜剧色彩的角色。其活泼好动的性格和“毛手毛脚”的行为方式，往往能给人带来欢乐和轻松的氛围。因此，将猴子与“毛手毛脚”联系在一起，不仅具有文化寓意，也符合人们的日常观察和感受。

综上所述，从文化寓意、生物学特征以及人们的日常观察来看，十二生肖中毛手毛脚的动物是猴。