初一数学概念中，实数是一个重要概念，它包括有理数与无理数。有理数由整数和分数组成，无理数则为无限不循环小数。自然数表示物体数量，从0开始，包括0、1、2、3、4等等。数轴则是规定了圆点、正方向和单位长度的直线。相反数是指符号不同的两个数，而倒数则是两个数相乘等于1的两个数。绝对值则是数轴上表示数a的点与圆点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。有理数的运算法则包括加法、减法、乘法和除法。加法法则中，同号相加取相同符号并加绝对值，异号相加取绝对值较大数的符号并减绝对值，互为相反数的两数相加为0。减法法则中，减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法法则中，同号得正，异号得负，任何数与0相乘为0。除法法则中，除以一个数等于乘以这个数的倒数，同号得正，异号得负，0除以非0数为0。角平分线是从一个角的顶点引出一条射线，将这个角分成两个相等的角。邻补角是指两条直线相交形成的四个角中，有公共顶点和一条公共边的两个角。对顶角则是在两条直线相交时形成的两个角，它们的两边互为反向延长线。垂直关系中，两条直线相交形成一个直角时，这两条直线互相垂直，垂线段最短。平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线。平行线的判定方法包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。平移是在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小。