依据《道路交通事故处理办法》，车辆撞死狗并不构成交通事故。同时，根据相关规定，公路和国道不允许狗自由活动，遇到此类事件，交警部门通常不会立案调查。按照《道路交通安全法》，动物上路需由主人牵引，狗主人有责任将狗圈养，外出时应使用绳索拴牢。若狗主人未遵守这些规定，让狗随意在公路上活动，显然违反了养犬管理规定。从民法角度来看，动物被视为主人的私有财产，主人有义务妥善管理。因此，如果机动车在正常行驶过程中撞死了未被行人牵引的动物，通常不应承担法律责任。然而，如果狗主人未能履行其管理职责，导致狗在公路上随意溜达，那么在这种情况下，狗主人可能会被视为有过错。具体到肇事逃逸的问题，如果机动车司机在撞死狗后选择逃逸，这将构成肇事逃逸行为。根据相关法规，肇事逃逸不仅会加重处罚，还会增加事故的责任认定难度。因此，即使撞死的是狗，司机仍然需要承担相应的法律责任。在处理此类事件时，交警部门会根据具体情况判断狗主人是否有过错，以及司机是否构成逃逸。如果狗主人未尽到管理责任，且司机选择了逃逸，双方都可能面临法律的制裁。综上所述，虽然车辆撞死狗一般不被视为交通事故，但狗主人和司机都应遵守相关规定，以避免不必要的法律纠纷和责任认定难题。