可以。如果在签署免责协议时发现协议上列出了全家人的姓名，认为协议内容涉及到违法行为或者损害利益，可以向当地公安机关报案，让相关机构根据法律规定处理。免责协议是一种合同，通常是由一方提供服务或者产品，另一方接受并承诺在使用过程中自负责任。