武汉到淄博最便宜的交通方式是选择火车出行。你可以先从武汉火车站购买到淄博的火车票，选择硬座或硬卧，根据车票上的时间乘坐火车。到达淄博火车站后，再选择出租车或公交车前往目的地。需要注意的是，由于出行受多种因素影响，以上建议只是大致的参考，具体情况可能会因天气、时间、经济状况等因素而有所不同。