离婚后，一方主张对方偿还特定债务，能否诉讼须视具体情形判定。首要任务为确定此债务是否为夫妻共债。若为共债，且离婚时已就债务分担达成约定，则依约执行；若无约定或约定不清，则双方均应承担。若约定由某一方承担，但其未履行，另一方可提起诉讼。然而，若债务系离婚后单方所生，另一方无需承担，故不涉及诉讼问题。在提起诉讼时，请务必备齐相关证据，例如债务产生之证明文件、离婚协议中关于债务的约定等，以支撑您的诉求。建议您在诉讼前寻求专业律师意见，以评估胜诉可能。