可以。外贸公司业务员可以由生产厂家法人代表兼职，但是需要注意的是，兼职的法人代表需要有足够的时间和精力来处理外贸公司的业务，同时还要掌握外贸公司的业务流程，以确保外贸公司的业务顺利进行。兼职是指职工或学生在本职工作之外兼任其他工作职务，也被称作为第二职业或者是副业。