“再起新程”和“再启新程”都可以表示重新开始新的旅程或新的征程，具体使用哪个词语需要根据具体的语境来决定。“再起新程”中的“起”是动词，表示开始或启动，通常用于形容推翻过去的旧事物，重新开始新的征程。这个词语可以表达人们对于新生活的向往和追求，也可以形容一个人或团队在经历失败或挫折后重新振作，勇往直前。而“再启新程”中的“启”是形容词，表示开始或启动的意思，通常用于形容已经经历过的旅程。这个词语通常用于回忆过去，展望未来，表达对于未来的美好期许。总之，“再起新程”和“再启新程”都有重新开始新的征程的意思，具体使用哪个词语需要根据具体的语境来决定。