不可以。历城区和天桥区属于不同的行政区，暂住证只能在持有证件的行政区内有效，不能跨行政区上班。暂住证是指为期一定时间内在某一行政区居住的外来人员发放的证件，其有效期一般为一年，可以在持有证件的行政区内有效。