cosx的导数是-sinx。

详细解释如下：

导数表示函数在某一点上的切线斜率。对于三角函数cosx，我们需要找到其导数。这可以通过应用导数的定义和三角函数的性质来完成。

使用基本的导数公式，我们知道函数的导数基本形式为f'。对于cosx，其导数的求解涉及到链式法则和三角函数的导数特性。通过一系列数学运算，我们可以得到cosx的导数为-sinx。这是因为cosx在任意一点的斜率变化与sinx的值相反。换句话说，当x变化时，cosx的切线斜率的正负方向与sinx的值相反。因此，cosx的导数是-sinx。这一结论在微积分和三角学中有广泛的应用。

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