基因测序技术出现的时间是20世纪末至21世纪初。

以下是关于基因测序技术发展的详细解释：

基因测序技术是一种新型生物技术，该技术起源于DNA测序技术的诞生。随着生物技术的不断进步，基因测序技术逐渐发展成熟。在20世纪末期，随着基因序列分析技术的进步和完善，人类基因组计划的实施促进了基因测序技术的飞速发展。随着科技的不断革新，这项技术也在不断进步和优化。进入21世纪，基因测序技术已经得到了广泛应用，不仅用于科研领域，也开始进入临床应用，为疾病的预防、诊断和治疗提供重要依据。例如，下一代测序技术的出现，使得基因测序的效率大大提高，成本大大降低，进一步推动了基因测序技术在各个领域的应用。现在，基因测序已经成为一种重要的生物技术手段，对于生命科学、医学等领域的发展具有极其重要的意义。

总之，基因测序技术是在20世纪末至21世纪初发展起来的。从初期的DNA测序到如今的下一代测序技术，其进步日新月异。现如今，基因测序不仅在科研领域发挥着重要作用，还在医学诊断、治疗以及生物多样性研究等方面展现出巨大潜力。