当然可以考虑电气工程及其自动化专业的毕业生报考公务员，只是这类专业对应的公务员职位可能相对较少。不过，只要你满足公务员考试的基本要求，你就有机会参与竞争。这些要求包括：

1.必须是中国国籍，这是报考的第一前提。

2.年龄在18至35周岁之间，对于应届硕士研究生和博士研究生（非在职）的毕业生，这一限制可能会放宽至40周岁。

3.必须拥护中华人民共和国宪法，展现出对国家法律和制度的认同。

4.需要具备良好的品行，这是衡量你能否胜任公职的重要标准。

5.必须有健康的身体状况，能够保证正常履行工作职责。

6.对于工作能力有明确要求，你需要具备完成职位所需的专业技能和知识。

7.最低学历要求为大专，对于更高层次的学历可能会有更多职位选择。

8.最后，你还需要满足中央公务员主管部门对特定职位的额外资格条件。

总的来说，电气工程及其自动化专业的毕业生完全可以在公务员考试中一试身手，关键在于你是否满足以上条件，并能找到与专业对口或相近的职位。