根据相关规定，饮酒后已被处罚的驾驶人，在最近三个记分周期内是不允许通过参与安全教育来抵消交通违法扣分的。在一个记分周期内，驾驶人最多可以扣除的分数上限为6分。然而，存在以下几种情况，驾驶人将无法申请学法减分：

本记分周期内，驾驶人出现两次或以上满分记录，或者累计记分达到12分；

上一个记分周期内，驾驶人有两次及以上满分记录；

最近三个记分周期内，因造成交通事故逃逸、使用伪造证件等严重违法行为被处罚；

驾驶人实习期内，驾驶证逾期未审验，或者被扣留、暂扣期间；

驾驶人名下存在未处理的交通违法行为记录；

名下车辆的安全技术检验已过期或未按规定办理注销登记；

参与交通安全教育减分时，存在弄虚作假、冒名顶替的行为。

因此，对于有上述情况的驾驶人，需要严格遵守交通规则，以确保安全驾驶和合法记分管理。