公司无权擅自处以员工罚款。根据我国法规，用人单位并未被赋予罚款权限。然而，若员工因其自身过失导致公司财产损失，公司可以按劳动合同条款，追讨该员工的经济赔偿责任。赔偿金额可从员工薪资中扣除，但每月扣除比例不得超过员工当月工资的20%，且扣除后剩余工资需不低于当地最低工资标准。如公司无正当理由对员工罚款，员工有权向劳动监管部门投诉或提起劳动仲裁，保障自己的合法权益。