离婚冷静期满后，男方拒绝支付补偿款项，首先需要确定双方是否存在有效关于补偿金支付的书面协议。如有协议，可根据《民法典》向法院提出诉讼，请求男方按照协议执行。法院将对协议进行合法性与有效性的审查。若无书面协议，仅为口头约定，则取证难度较大。然而，仍可以搜集相关证据，例如双方关于补偿金协商的聊天记录、录音等，以证实男方曾经做出过补偿的承诺。总而言之，面对此类问题应积极维护自身权益，依法寻求解决之道。同时，建议在处理离婚相关事务时，尽可能将关键条款以书面形式固定下来，以防日后产生不必要的纷争。