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为什么奇偶校验码只能检查到奇数个错误?

2024-10-30 11:49:39

奇偶校验码的独特性质在于其只能检测奇数个错误,这是因为其设计原理基于数的奇偶性。以奇校验为例,它通过在信息末尾添加一个数字(1或0),确保总共有奇数个1,以此作为校验。校验时,如果1的总数变化了,意味着有奇数个位发生了错误,而总数不变则表示偶数个错误,无法被识别。

举个例子,原始编码11001100,通过添加1变为110011001,此时1的总数为5,是奇数。如果仅有一个位出错,如变成110010111,总数变为6,奇变偶,可检测出错误。然而,如果两个位出错,如变成110011111,总数还是7,依然是奇数,错误未被发现,因为偶数个错误并未改变总数的奇偶性。

简而言之,奇偶校验码的效能受限于其基于奇偶性的逻辑,它像一个计数器,只能感知到改变计数的奇数变化,对于偶数变化则无法察觉。这决定了它在检测错误时的局限性,只能检测奇数个位的错误,而对偶数个错误无能为力。