母亲有权申请子女抚养权。在我国，子女权益最大化是抚养权裁定的准则。若母亲欲争夺抚养权，需从多个层面进行分析，如子女年龄段。两岁以内通常跟随母亲；两至八岁，则需衡量父母抚养能力与条件；八岁及以上，会尊重儿童意愿。此外，若母亲能证明父亲存在不良行为或抚养条件恶劣，其获得抚养权的机会将增加。然而，母亲本身亦应具备稳定的经济支持和合适的生活环境，确保子女健康成长。