特定餐饮服务提供者在记录从业人员培训考试的同时，还需要关注以下关键信息的记录，以确保食品安全和合规经营：

进货查验与原料管理：详细记录食品原料的进货来源、查验结果和出库情况，确保原料质量符合标准。

食品安全自查与投诉处理：定期进行食品安全自查，并记录消费者投诉的处理过程和结果，及时响应消费者需求。

废弃物与卫生管理：记录餐厨废弃物的处置过程，以及卫生间清洁维护工作，保持环境卫生。

食品添加剂与检验检测：对于使用食品添加剂的餐饮服务，需记录采购、使用情况以及定期的检验检测报告。

学校食堂、养老机构等特殊场所：特别关注食品留样、设施设备维护、卫生杀虫剂和杀鼠剂的使用记录。

统一配送：对于实行统一配送的餐饮企业，各门店需保存详细的收货记录。

网络餐饮服务：网络订餐平台应记录订单信息，包括食品详情、下单时间、送餐人员、送达时间和收货地址。

以上信息的记录和保存，都是根据《餐饮服务食品安全操作规范》进行的，旨在提升食品安全监管的透明度和有效性。