副对角线行列式的独特性质在于其行的交换过程。不同于常规的首行与尾行交换，副对角线行列式采用了一种递进的模式：从最后一行开始，它依次与下一行交换位置，直到到达第一行。这个过程一共进行n-1次交换，其中n代表行列式的行数。

这种交换的累积效应是显著的，总共需要进行n(n-1)/2次操作，其结果是将原副对角线上的元素移动到主对角线上。因此，副对角线行列式的值计算方法是各元素的乘积乘以一个特定的符号因子，即(-1)的[n(n-1)/2]次方，每次交换都会增加一次这个负号的出现次数。

进一步的，我们可以通过行列式的展开特性来理解这一点，无论是通过第一行展开，还是利用上三角形行列式和其转置行列式的性质，都能得到相同的结论。特别地，对于主对角线和副对角线，它们各自定义的行列式有着特定的特征：主对角线上方和下方的元素均为零，形成所谓的主对角形行列式，它既符合上三角形又符合下三角形的特性；而副对角线则相应地定义了元素分布的特性。