结论：对角相等的四边形并不一定自动成为平行四边形，只有当所有对角都相等时，才能确认其为平行四边形。这里有一个简单的证明：在四边形ABCD中，如果∠A等于∠C，∠B等于∠D，那么通过角的和等于360°的性质，我们可以推导出AD平行于BC，AB也平行于CD，因此ABCD是平行四边形。

平行四边形的性质和判定标准有多种，比如：

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，这是定义本身的判定法。

2.一组对边平行且相等，同样足以证明其为平行四边形。

3.两组对边相等，这是成立的前提条件，但必须是在平面四边形的前提下，因为非平面四边形中即使两边相等，也不一定构成平行。

4.两组对角相等，这是另一种判定平行四边形的方法，即"两组对边平行判定"。

5.对角线互相平分，这也是一个常见的平行四边形特征。

所以，对角相等的四边形，要成为平行四边形，需要符合这些判定标准之一。