该聊天记录存在服务器，是真的。由于聊天信息在发送过程中需要经过服务器中转，因此聊天记录会存储在服务器中。这些聊天记录通常会进行加密处理，以保护用户的隐私和安全。只有拥有解密权限的人才能查看和还原聊天信息。即使布谷鸟聊天记录存在服务器上，也只有特定的人才能访问。