该证书是由同级人民政府负责签发的。公共场所卫生监督员的证书是由同级人民政府负责签发的。这是因为公共场所卫生监督员是负责维护公共场所卫生的重要人员，需要具备专业的知识和技能，以便有效地执行卫生监督工作。同级人民政府是级别相同的政府，没有上下级关系。上级人民政府指的是比自己级别高的政府机关，而下一级人民政府则是指比自己级别低或同级的政府机关。