用户购买了供电责任保险。根据《居民用户家用电器损坏处理办法》规定，因为供电公司线路问题导致客户家中电器烧毁，供电公司购买了供电责任险，会有保险公司的人员和供电员工一同到现场勘查。电业局属于事业单位，电业局是负责向各地进行电力发放和收费的机构。