不行。口头答应并不具有法律效应，需要签字批准才算数。法律规定，被采取监视居住强制措施的人，无正当理由不得离开居住地。有正当理由需离开所居住的市、县或者住处，应当经执行机关批准。如果有正当理由可以让朋友向执行监视居住的公安机关提出申请，公安机关审查批准后可以离开。监视居住是一种限制人身自由的强制措施。