能。银行卡机器坏了是不能办理一些服务业务，与办理银行卡是没有关系的，是能办理银行卡的。银行卡是指经批准由商业银行(含邮政金融机构)向社会发行的具有消费信用、转账结算、存取现金等全部或部分功能的信用支付工具。