办理福州公租房房屋租赁登记备案时，租赁双方需准备以下文件的原件和复印件：

一、申请表

填写《房屋租赁登记备案申请表》，确保信息准确无误。

二、身份证明

提供租赁双方的合法有效身份证明或机构证明。

三、产权证明

提交房屋所有权证或其他合法权属证明。若房屋为转租，则还需提供出租人同意转租的证明。

四、租赁合同

签订并提交正式的房屋租赁合同。

对于法人或其他组织的申请：

一、机构证明

境内法人需提供企业法人营业执照、机关、事业、社团等法人登记证书及组织机构代码证；境内其他组织需提供非法人营业执照或组织机构代码证；外国企业驻国内机构需提供代表机构登记证；港澳台及外国法人或其他组织需提供相应的登记注册证明。

二、自然人证明

中国大陆居民需提供身份证或军官证等有效证明材料；香港、澳门特别行政区居民需提供香港、澳门特别行政区身份证；台湾居民需提供来往大陆通行证、旅行证或其他身份证明；外国自然人需提供护照，并在境外办理委托认证手续的，可提交本国身份证明并附经中华人民共和国公证机构公正的中文译本；无民事行为能力或被限制民事行为能力的自然人，需由监护人作为法定代理人申请，法定代理人需提交监护人身份证明及代理人和被代理人身份证明。

房产权属证明可包括：

一、不动产登记证明或房屋所有权证明

二、已办理网签备案的商品房预售合同及入住证明

三、未进行不动产登记的房屋需提交国有土地使用权证、建设工程规划许可证、消防验收证明及有关文件材料

四、其他法律效应的证明文件

同时，根据法律法规要求，还需提交其他相关材料。