sin75度等于√2/2。解释如下：1.利用特殊角度的三角函数值：我们知道sin45度和sin30度的值，它们分别是√2/2和1/2。75度可以表示为30度加上45度，即75°=30°+45°。2.应用三角函数的和角公式：根据和角公式，sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，我们可以计算sin75度的值。将α设为30度，β设为45度，代入公式得到sin75°=sin30°cos45°+cos30°sin45°。3.代入特殊角度的值并计算：将sin30°和cos30°的值代入公式，得到sin75°=(1/2)(√2/2)+(√3/2)(√2/2)。简化后得到sin75°=(√2+√6)/4。因此，sin75度用分数表示为(√2+√6)/4。这个结果是通过应用三角函数的基本性质和运算规则得出的。