不会。信用卡逾期利息会按天计费，逾期一天就会产生一天的利息，但是逾期利息存在上限，根据中国人民银行的相关规定，信用卡逾期利率上限为年利率百分之36，因此即使信用卡逾期，银行也不能将逾期利息无限涨。