西南方向。根据查阅百度地图侠士，广州在北京的西南方向。地图的方向为上北、下南、左西、右东，广州在北京的左下角，属于西南方向，因此广州在北京的西南方向。广州和北京两座城市都是中国的经济中心。北京是中国的首都，历史悠久，经济多元化，是许多跨国公司和金融机构的所在地。广州是中国南方的主要城市，经济繁荣，主要靠制造业和出口拉动。