我们来解析这个等式，首先观察给出的条件等式：A/(AB+A+1)=A/(AB+A+ABC)=1/(B+1+BC)C/(CA+C+1)=BC/(BCA+BC+B)=BC/(1+BC+B)从这些等式中，我们可以推导出：A/(AB+A+1)+B/(BC+B+1)+C/(CA+C+1)=1/(B+1+BC)+B/(BC+B+1)+BC/(1+BC+B)进一步简化上述等式，我们得到：(1+B+BC)/(1+B+BC)=1由此可以看出，无论A、B、C取何值，最终表达式的值恒等于1。这个结论直观地回答了题目中的问题，即给定条件等式下的结果总是1。