这道题目要求我们找出在什么情况下，等式1+1=1、3+4=1、37+23=1、5+7=1成立。首先，我们注意到这些等式中的第一个和第二个等式都是加法运算，第三个等式虽然数值较大，但仍然是加法运算。观察第一个和第二个等式，我们发现它们的共同点是：1.两个加数都是整数；2.两个加数的和的十位数都是1；3.两个加数的和的个位数都是1。因此，我们可以得出规律：当两个整数的和的十位数是1，个位数是1时，这个等式就成立。例如：1+39=40，但40的个位数不是1，所以不符合规律。2+46=48，但48的个位数不是1，所以也不符合规律。但是，3+40=43，43的个位数是3，而且十位数是1，符合规律。因此，我们可以得出结论：当两个整数的和的十位数是1，个位数是任何正整数（不包括0）时，等式成立。