将函数表示x的幂次方多项式形式。展开为x的幂级数即通过无限次求导和计算函数在某个点的函数值，将该函数表示为一系列以x为自变量的多项式相加的形式，展开为x的幂级数可以用于分析和计算各种函数的性质和行为，函数的奇偶性、周期性、导数和积分等。