还清当天即可。车贷还清当天即可将车辆过户给别人，只需放贷银行开具了贷款结清证明，就可以带上个人有效身份证及车辆行驶证、机动车登记证书、购车发票等资料到当地车管所办理解押手续，然后就可以办理过户手续。