依照我国劳动法之规定，企业不为上月员工第五天离职者缴纳社会保险或许违反法规。通常来讲，在职员工应由所属单位于其正常工作期间提供社保权益。针对离职后本月的社保问题，关键在于离职日期与企业所设定的社保缴纳周期是否重合。若双方设定的缴费周期包含离职日，企业便须承担相应费用；如未缴纳，员工可依法向企业提出补缴请求。然而，若企业设定的社保周期不覆盖离职日，则需依据劳动合同和企业内部规定进行判断。总而言之，企业无权擅自豁免对员工社保的缴纳责任。