两个函数被认为是相同的，当且仅当它们的定义域、值域和对应关系完全一致。

首先，我们需要检查两个函数的定义域是否相同。如果定义域不同，即使函数的形式相同，也不能认为这两个函数是相同的。例如，考虑函数f(x)=x与g(x)=x2/x。虽然当x≠0时，这两个函数在形式上相等，但f(x)的定义域为全体实数，而g(x)的定义域为x≠0。因此，由于定义域的不同，这两个函数不被认为是相同的。

其次，如果定义域相同，我们还需要验证对于相同的x值，两个函数的计算结果是否一致。如果有任何x值导致两个函数计算出的值不同，那么这两个函数也不相同。比如，考虑函数f(x)=x与g(x)=|x|。虽然它们的定义域相同，但在x

综上所述，如果两个函数的定义域、值域和对应关系都完全相同，那么这两个函数就是相同的。否则，它们就不是相同的函数。

在实际应用中，通过检查这两个关键方面，可以有效地判断两个函数是否相同，这对于数学研究和实际问题的解决具有重要意义。