集合是数学中的基本概念，表示为某些特定对象的集合，集合中的每一个对象称为元素。集合有三个主要特性：1.**确定性**：对于任何给定的集合，集合内的元素是确定的，任何对象要么属于集合，要么不属于集合。2.**互异性**：在一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，即便存在相同的元素，它们在集合中只算一个。3.**无序性**：集合中的元素没有特定的排列顺序，因此两个集合是否相等，仅需比较它们的元素是否一致即可。集合的表示通常使用花括号，如集合A可以表示为{我校的篮球队员}，集合B为{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}。集合还可以使用拉丁字母表示，例如A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}。集合表示的方法有两种：-**列举法**：将集合中的元素一一列出，用花括号括上。-**描述法**：描述集合中元素的公共属性，用花括号表示，可以是语言描述或数学式子描述。**常用数集及其记法**：-**非负整数集**（即自然数集）记作：N-**正整数集**N或N+整数集记作：Z-**有理数集**记作：Q-**实数集**记作：R关于“属于”概念，集合的元素通常用小写字母表示，如a属于集合A，记作a∈A，反之，a不属于集合A记作a∉A。集合的分类：-**有限集**：包含有限个元素的集合-**无限集**：包含无限个元素的集合-**空集**：不含任何元素的集合，记作Φ集合之间的基本关系包括：-**包含**：表示集合A是集合B的一部分，即A⊆B。两种可能情况：A是B的一部分或A与B是同一集合。-**相等**：集合A等于集合B，即A=B，意味着集合A和B的元素完全相同。-**真子集**：如果A⊆B且A≠B，则称集合A是集合B的真子集，记作A⊂B或B⊃A。-**子集关系的传递性**：如果A⊆B，且B⊆C，则A⊆C。-**空集**是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集。这些基本概念和关系是理解集合理论的基础，是高一数学必修三中不可或缺的知识点。