在处理员工违法问题上，公司能否决定开除，需依据多重因素进行细致分析。其中，若员工严重触犯了公司公布并认可的规范制度，其行为与其职务紧密相连，给公司带来重大损失或恶劣影响，那么公司可以行使解雇权。反之，如员工的违规行为与职业无直接关联，而公司规章制度又缺乏规定，那么公司就不可轻易做出开除决定。此外，处理员工的程序亦应严格遵守法规要求，比方说需事先知会工会等组织。因此，判断公司是否具备开除违法员工之权利，需结合员工违规行为的本质、公司规章制度及相关程序等多个方面综合评估。