涵盖了森林资源保护、森林火灾预防和扑救等多个方面。包括负责贯彻、落实林业法律、法规和各项规章制度。准确掌握本辖区治安动态，开展综合治理和专项斗争、维护辖区社会治安稳定。负责保护本辖区森林资源安全，依法查处森林治安案件和林业行政处罚案件。因此森林派出所的职责和管辖范围是涵盖了森林资源保护、森林火灾预防和扑救等多个方面。